Aiohttp

Сеансовый асинхронный http(s) клиент с автоматической поддержкой cookies. Пул подключений использует один сеанс. 

Установка: 

pip install aiohttp

Использование: 

import asyncio
import aiohttp
from aiohttp import ClientSession
from util import async_timed

async def fetch_status(session: ClientSession, url: str) -> int:
    async with session.get(url) as result:
        return result.status

async def main():
    async with aiohttp.ClientSession() as session:
        url = 'https://www.example.com'
        status = await fetch_status(session, url)
        print(f'Состояние для {url} было равно {status}')
asyncio.run(main())

По умолчанию в сеансе не более 100 подключений. Для увеличения можно создать экземпляр класса TCPConnector, входящего в состав aiohttp, указав максимальное число подключений, и передать его конструктору ClientSession. Подробнее в документации aiohttp.

Тайм-аут:

По умолчанию тайм-аут запроса 5 минут. Можно устанавливать на уровне сеанса или запроса. 

import asyncio
import aiohttp
from aiohttp import ClientSession
async def fetch_status(session: ClientSession, url: str) -> int:
    ten_millis = aiohttp.ClientTimeout(total=.01)
    async with session.get(url, timeout=ten_millis) as result:
        return result.status

async def main():
    session_timeout = aiohttp.ClientTimeout(total=1, connect=.1)
    async with aiohttp.ClientSession(timeout=session_timeout) as session:
        await fetch_status(session, 'https://example.com')
asyncio.run(main())

В этом случае полный тайм-аут 1 секунда, для установки соединения - 100мс. В функции fetch_status переопределяется в 10мс.